...x²+2x+m的图像中与x轴的一个交点为A(3,0),另一交点为B,且与y轴...

发布网友发布时间：2024-10-29 05:48

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热心网友时间：2024-10-29 05:54

二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),别一个交点为B，且与y轴交与点C。求m的值。求点B的坐标。该二次函数上有一点D（x＞0，y＜0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标。

热心网友时间：2024-10-29 05:58

：（1）∵二次函数y=-x
2
+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，
解得：m=3；
（2）∵二次函数的解析式为：y=-x
2
+2x+3，
∴当y=0时，-x
2
+2x+3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴B（-1，0）；
（3）如图，连接BD、AD，过点D作DE⊥AB，
∵当x=0时，y=3，
∴C（0，3），
若S
△ABD
=S
△ABC
，
∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），
则可得OC=DE=3，
∴当y=3时，-x
2
+2x+3=3，
解得：x=0或x=2，
∴点D的坐标为（2，3）．