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...x²+2x+m的图像中与x轴的一个交点为A(3,0),另一交点为B,且与y轴...

发布网友 发布时间:2024-10-29 05:48

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-29 05:54

二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),别一个交点为B,且与y轴交与点C。求m的值。求点B的坐标。该二次函数上有一点D(x>0,y<0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标。

热心网友 时间:2024-10-29 05:58

:(1)∵二次函数y=-x
2
+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),
∴-9+2×3+m=0,
解得:m=3;
(2)∵二次函数的解析式为:y=-x
2
+2x+3,
∴当y=0时,-x
2
+2x+3=0,
解得:x=3或x=-1,
∴B(-1,0);
(3)如图,连接BD、AD,过点D作DE⊥AB,
∵当x=0时,y=3,
∴C(0,3),
若S
△ABD
=S
△ABC

∵D(x,y)(其中x>0,y>0),
则可得OC=DE=3,
∴当y=3时,-x
2
+2x+3=3,
解得:x=0或x=2,
∴点D的坐标为(2,3).
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