什么是贝努利不等式

发布网友发布时间：2022-05-07 15:40

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热心网友时间：2022-06-30 14:14

伯努利不等式，又称贝努利不等式，是分析不等式中最常见的一种不等式，由数学家伯努利提出。
中文名
伯努利不等式
外文名
Bernoulli inequality
注意
注意前提、等号成立条件
发明人
伯努利（Bernoulli）
适用学科
高等数学
对实数x>-1，
在

时，有

成立；
在

时，有

成立。
可以看到等号成立当且仅当n = 0,1，或x = 0时。
伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。
伯努利不等式的一般式为

（对于任意

都有

且

,即所有

同号且大于等于-1）当且仅当n=1时等号成立

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