-2到-1伯努利不等式成立证明

发布网友发布时间：2022-05-07 15:40

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热心网友时间：2022-06-30 14:14

设x-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx. 证明: 先证明对所有正整数不等式成立。用数学归纳法：当n=1,上个式子成立, 设对n-1,有: (1+x)^(n-1)=1+(n-1)x成立, 则 (1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x) =[1+(n-1)x](1+x) =1+(n-1)x+x+(n-1)x^2=1+n。

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