...AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边...
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发布时间：2024-10-17 18:42
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热心网友
时间：2024-11-04 08:49
∵PF∥BC，∴△APF为等边三角形，
∵PE⊥AF，∴AE=EF
∵AP=PF，QP=CQ，
∴PF=CQ，
在△PFD和△QCD中，
∠PDF＝∠QDC∠DPE＝∠DQCPF＝CQ，
∴△PFD≌△QCD（AAS），
∴FD=CD，
∴AC=DE+AE+CD=DE+EF+FD=2DE．
∴AB=2DE．
（2）过P做BC的平行线至AC于F，
∵PF∥BC，∴△APF为等边三角形，
∵PE⊥AF，∴AE=EF
∵AP=PF，QP=CQ，
∴PF=CQ，
在△PFD和△QCD中，
∠PDF＝∠QDC∠DPF＝∠DQCPF＝CQ，
∴△PFD≌△QCD（AAS），
∴FD=CD，
∴AC=CD+AD=DF+AD=DE+EF+AD=DE+AE+AD=2DE．
∴AB=2DE．
热心网友
时间：2024-11-04 08:55
∵PF∥BC，∴△APF为等边三角形，
∵PE⊥AF，∴AE=EF
∵AP=PF，QP=CQ，
∴PF=CQ，
在△PFD和△QCD中，
∠PDF＝∠QDC∠DPE＝∠DQCPF＝CQ，
∴△PFD≌△QCD（AAS），
∴FD=CD，
∴AC=DE+AE+CD=DE+EF+FD=2DE．
∴AB=2DE．
（2）过P做BC的平行线至AC于F，
∵PF∥BC，∴△APF为等边三角形，
∵PE⊥AF，∴AE=EF
∵AP=PF，QP=CQ，
∴PF=CQ，
在△PFD和△QCD中，
∠PDF＝∠QDC∠DPF＝∠DQCPF＝CQ，
∴△PFD≌△QCD（AAS），
∴FD=CD，
∴AC=CD+AD=DF+AD=DE+EF+AD=DE+AE+AD=2DE．
∴AB=2DE．
