已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα。要详细!!!

发布网友发布时间：2024-10-17 20:16

共2个回答

热心网友时间：2024-10-18 01:01

解：∵2α∈[π，2π]
∴α∈[π/2，π] ==>sinα>0
∵cos2α=4/5
∴由公式cos(2α)=1-2sin²α
得sinα=√((1-cos(2α))/2)
=√((1-4/5)/2)
=√10/10。

热心网友时间：2024-10-18 01:00

cos2α=(cosa)^2-(sina)^2=4/5
(cosa)^2+(sina)^2=1
解上述两方程得:
sina=±1/√10
因为2α∈[π，2π]，所以α∈[π/2，π]，sina为正,
所以sina=1/√10

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