一道初二数学几何题(有图) P为等边△ABC内一点且PA=PB,BQ=AB,∠QBP...

解：因为三角形ABC为正三角形，PA=PB，所以点P在AB的中垂线上（即角C的平分线上）。连接PC，由SAS易证三角形PBQ全等于三角形PBC，所以角Q=角PCB=30°

∴分解因式得：（n-5）（m-3）2≤0，∵n为大于5的实数，∴m-3=0，∵即：PA=m=3，∵PA2+PB2=PC2，PA、PB、PC的长为正整数，∴PB=4，PC=5，设∠PAB=Q，等边三角形的边长是a，则∠PAC=60°-Q，由余弦定理得：cosQ= AB2+PA2−BP2 2AB•PA = a2−7 6a ，...

设AP的中点为Q，连QM,∵M、Q分别是AB、AP的中点 ∴MQ是△ABP的中位线，∴MQ//BP ，且MQ=1/2*BP，又AP=2CP，且AP=2QP ∴QP=PC ∴P是QC的中点 ∵PN//QM，且P是QC的中点 ∴PN是△CQM的中位线，∴PN=1/2*QM=1/4*PB，∴PB=4PN ∴BN=BP-NP=3NP ....

解：因为 三角形ABC为等边三角形，所以 AB=AC，角BAC=60度.将三角形PAB绕点A逆时针旋转60度，得到三角形DAC，所以 三角形PAB全等于三角形DAC．所以 PA=AD=4，CD=PB=3，角APB=角ADC．角BAP=角CAD，因为 角BAC=60度，角BAP=角CAD，所以 角PAD=角BAC=60度，因为 PA=P...

解答：解：（1）连接PQ，由题意可知BQ=PC=10，AQ=AP，∠PAC=∠QAB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAQ=60度．故△APQ为等边三角形，所以PQ=AP=AQ=4；（2）因为PA=3，PB=4，PC=5，利用勾股定理的逆定理可知：PQ2+BP2=BQ2，所以△BPQ为直角三角形，且∠BPQ=90°可求∠APB=90°+60°=...

使BC与AB重合。点P落在点Q上，连接QP。所以BQ=BP=2，AQ=PC=3 因为角CBP=角ABQ，所以角QBP=90度 所以QP=2*根号2，角QPB=45度 在三角形APQ中，AP=1，AQ=3，QP=2根号2 即AP平方+QP平方=AQ平方 所以角APQ=90度 所以角APB=角APQ+角QPB=90+45=135度 最后答案就是135度 ...

过A点做AQ垂直于BC交BC于点Q 思想：在直角三角形ACQ 中通过AQ与CQ的关系求角ACB 设PQ=x；因为角APQ=60度所以AQ=根号3x；又因为角ABC=45度所以BQ=AQ=根号3x；则BP=BQ-PQ=根号3x-x；因为PC=2BP则PC=2*(根号3x-x)则CQ=PC-PQ=2*(根号3x-x)-x；所以角ACB=角ACQ等于arctan AQ/CQ...

在△ABP与△CBQ中，∵AB＝CB，BP＝BQ，∠ABC＝∠PBQ＝60°，所以△BCQ可以看作是△BAP绕点B顺时针旋转60°而得到的．∴AP＝CQ．（2）由PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，可设PA＝3a，PB=4a，PC=5a．连接PQ，在△PBQ中，由于PB＝BQ＝4a，且∠PBQ＝60°．∴△PBQ为正三角形．∴PQ＝4a．于是在...

又PE=3 ∴BE/EH=2 ∴AB/GH=2 又AB=DH ∴AB/DG=2 ∴D是BC中点 G是AC中点 Q是FC中点 又P是FQ中点 所以FP：PC=1:3=EP：PB=EF：BC ∴AE/EC=1/2 AC/EC=3/2 FP=5 PC=15 在△PBC中由斯特瓦尔特定理（参见http://baike.baidu.com/view/645929...

以PA为底边向AC方向做等边三角形APP'三角形AP'C全等三角形APB P'C=BP,PP'=AP AP'C=APB=115 三角形PP'C中三角分别为 PP'C=115-60=55 （AP、BP夹角）P'PC=125-60=65 （AP、PC夹角）PCP'=180-65-55=60