函数y=sinx+cosx的值域直接用sinx和cosx的值域相加为什么不妥?_百度...

发布网友发布时间：2024-10-17 21:04

共3个回答

热心网友时间：2024-11-19 18:47

很不妥！因为它们两个不是同时达最大、最小，
所以，sinx+cosx的最大值<sinx的最大值+cosx的最大值，
同理，sinx+cosx的最小值>sinx的最小值+cosx的最小值。
事实上，-√2<=sinx+cosx<=√2，而绝非【-2，2】

热心网友时间：2024-11-19 18:52

因为y=sinx 和y=cosx分开求值域是x可以取不同值
而y=sinx+cosx是一个函数x不能同时取两个值

热心网友时间：2024-11-19 18:52

当sinx取倒最大值时，cosx却取不到最大值，求最小值也是同样的，所以不能直接相加。

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