...是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是___ cm2_百度...

发布网友发布时间：2024-10-17 14:33

共2个回答

热心网友时间：2024-10-18 05:30

解：连接BD，EF．
∵阴影部分的面积=△ABD的面积+△BDG的面积（G为BF与DE的交点），
∴△ABD的面积=12正方形ABCD的面积=12a2．
∵△BCD中EF为中位线，
∴EF∥BD，EF=12BD，
∴△GEF∽△GBD，
∴DG=2GE，
∴△BDE的面积=12△BCD的面积．
∴△BDG的面积=23△BDE的面积=13△BCD的面积=13?12a2=16a2．
∴阴影部分的面积=12a2+16a2=23a2．
故答案为：23a2．

热心网友时间：2024-10-18 05:27

正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是___2a²/3___ cm²。

解法，连接BD和AC，DE与BF，AC均交于K，BD与AC交于由E、F分别为中点得K为△BCD重心，有CK=2KO=AC/3,AK=2AC/3,

所以阴影面积四边形ABKD=2□ABCD/3=2a²/3cm².

中间叙述有省略。