...2?(2a+1)x+2lnx (a∈R).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平 ...
发布网友
发布时间：2024-10-17 14:13
共0个回答
解： （x＞0）（1） 解得 ；（2） ①当 时， ， 在区间 上， ；在区间 上 故 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 ②当 时， 在区间 和 上， ；在区间 上， 故 的单调递增区间是 和 单调递减区间是 ③当 时， 故 的单调递增区间是 ④...
已知函数f(x)=12ax2?(2a+1)x+2lnx (a∈R).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和...(2a+1)x+2lnx (a∈R)，∴f′(x)＝ax?(2a+1)+2x（x＞0）．∵曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，∴f'（1）=f'（3），即a?(2a+1)+2＝3a?(2a+1)+23，解得a＝23．（Ⅱ）f′(x)＝(ax?1)(x?2)x（x＞0）．①当a≤0时，x＞0，ax-1＜0，在区间（0，2）...
...+2lnx.(a∈R);(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线平行,求a的值;(2...（1）f′(x)＝ax?(2a+1)+2x∵曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线平行∴f′（1）=f′（3）∴a＝23（2）函数的定义域为（0，+∞），f′(x)＝ax?(2a+1)+2x=(x?2)(ax?1)x当a=0时，单调减区间为（0，2），单调增区间为（2，+∞）；当0＜a＜12时，单调增区间为（2，1a）...
...x+2lnx(a为正数).(1) 若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切f′(x)＝ax－(2a＋1)＋(x＞0)．(1) f′(1)＝f′(3)，解得a＝.(4分)(2) f′(x)＝(x＞0)．①当0＜a＜时，＞2，在区间(0,2)和上，f′(x)＞0；在区间上，f′(x)＜0，故f(x)的单调递增区间是(0,2)和，单调递减区间是.(6分)②当a＝时，f′(x)＝≥0，故f(x)...
...若曲线y=f(x) 在 x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值f'(3)=3a-(2a+1)+2/3 由题有f'(1)=f'(3)整理即1-a=a-1/3,解得a=2/3 2)f'(x)=ax-(2a+1)+2/x=[ax^2-(2a+1)x+2]/x=(ax-1)(x-2)/x 令f'(x)=0 i)当a=<0,x1=1/a(舍去）,x2=2，由f'(x)>0,得f(x)单调递增区间x∈(0,2)由f'(x)<0,得f(x)...
已知函数f(x)=ax2+2lnx(a∈R),设曲线y=f(x)在点(1,f(1...解：（1）依题意有：f（1）=a，f′(x)=2ax+2x，∴f′（1）=2a+2，则在点（1，f（1））处的切线l的方程为y-a=2（a+1）（x-1），即2（a+1）x-y-2-a=0，（2）∵直线l与圆C：x2+y2=1相切，∴|-2-a|4(a+1)2+1=1，解得a=-13或a=-1，∴a的值为-13或-1．
...2(a+1)x+2alnx(a>0).(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处...（Ⅰ）因为a=1，∴f（x）=x2-4x+2lnx，所以f，（x）=2x-4+2x=2x2-4x+2x（其中x＞0），∴f（1）=-3，f'（1）=0，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-3．（Ⅱ）∵f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx（其中a＞0）．∴f′（x）=2x-2（a+1）+2ax=2x2-...
已知函数f(x)=x2-2a2lnx(a>0).(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值...2a2x＝2x2?2a2x＝2(x+a)(x?a)x，∵f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，解得a=1或a=-1（舍）．∴a=1．当a=1时，x∈（0，1），f′（x）＜0；x∈（1，+∞），f′（x）＞0，所以a的值为1．（Ⅱ）令f′（x）=0，解得x=a或x=-a（舍）．当x在（0，+∞）内...
函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2lnx,1、若曲线y=f(x) ...定义域x>01)求导f'(x)=ax-(2a+1)+2/xf'(1)=a-(2a+1)+2f'(3)=3a-(2a+1)+2/3由题有f'(1)=f'(3)整理即1-a=a-1/3,解得a=2/32)f'(x)=ax-(2a+1)+2/x=[ax^2-(2a+1)x+2]/x=(ax-1)(x-2)/x令f'(x)=0i)当a=0,01/2,0 ...
已知曲线f(x)=2lnx+ax,其中a属于r.直线2x-y-2=0与曲线f(x)相切,(1...收
