已知直线l过抛物线y*2=2px的焦点的一条直线与其交于P.Q两点,过P和此...
发布网友
发布时间：2024-10-17 14:13
共0个回答
tan角GPD--tan角GPM=0 tan角GPD=tan角GPM 由于两角均为锐角，所以 角GPD=角GPM即MP与PD共线 M点与D点重合 MQ∥于X轴 直线方程 y/(x-p/2)=1/m my=x-p/2 抛物线方程y^2=2px=2pmy+p^2 y^2--2pmy--p^2=0 x1=my1+p/2 y1+y2=+2pm y1y2=--...
郭抛物线的焦点的一条直线与它交于P,Q两点,过点P和此抛物线顶点的直线与...不失一般性，设抛物线方程是y^2=2px 采取参数方程来计算会方便点x=2pt^2,y=2pt 设P(2pt1^2,2pt1),Q(2pt2^2,2pt2)PQ过焦点F，则t1t2=-1/4（写出PQ方程将F代入就可以了）利用P,O,M三点共线，用斜率计算，并且M横坐标=-p/2 有M(-p/2,-p/2t1)由于t1t2=-1/4 代入M纵坐...
过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交...方法一: 设抛物线方程为 y^2 = 2px, 对称轴为y=0 焦点为(p/2，0)，准线为x=-p/2 过焦点的直线方程为 y=k(x-p/2). 代入可以计算出M和Q点的坐标证明其纵坐标相等计算很麻烦 方法二: 根据抛物线定义，抛物线上的点到焦点和准线距离相等. 设抛物线的焦点为C，原点为O,过P点垂直于准线...
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点,作PP1...如图所示，过点P作PM⊥QQ1，垂足为M．则四边形PMQ1P1为矩形，∴PM=P1Q1．∵|PF|=|PP1|=4，|FQ|=|QQ1|=9，∴|QM|=9-4=5．在Rt△PQM中，|PM|=|PQ|2?|QM|2=132?52=12．∴|P1Q1|=12，∴|PQ1|=|PM|2+|P1Q1|2=410，故选：C．
已知过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点...你好！设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为o(0,0),焦点f为（p/2,0),设过f的直线为x=my+p/2,②与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2),把②代入①，y^2-2mpy-p^2=0,y1+y2=2mp,y1y2=-p^2,③ x1=y1^2/(2p),∴2x1y2+py1=y1^2*y2/p+py1=y1[y1y2/p+p]=0...
已知抛物线方程为y2=2px(p>0),过焦点F的直线l与抛物线交于A(x1,y...解：（1）设直线方程为x=my+p2，代入y2=2px，可得y2-2mpy+p2=0，∴y1y2=-p2，x1?x2=y122p?y222p=p24；（2）根据通径的概念，令x=p2，可得y=±p，∴通径长为2p，且通径是最短的焦点弦；（3）由于过焦点的弦为AB，AB的中点是M，M到准线的距离是d．而A到准线的距离d1=|AF|，Q...
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过Q点的直线l...（1）证明：由题意可得l：y=22(x+p2)，联立y=22(x+p2)y2=2px，得x2-3px+p24=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=3p，x1x2=p24．则FA=(x1-p2，y1)，FB=(x2-p2，y2)．∴FA•FB=(x1-p2)(x2-p2)+y1y2=32x1x2-p4(x1+x2)+38p2=0；（2）设直线l：x=...
已知抛物线y2=2px(p>0)与直线l交于A,B两点,且OA•OB=0,过原点...解：由题意可得直线OM的斜率K=33，且OM⊥AB ∴KAB=-3，直线AB的方程为y-3=-3(x-3)联立方程y=-3x+43y2=2px整理可得3x2-（24+2p）x+48=0 设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1x2=16，x1+x2=24+2p3 ∴y1y2=(43-3x1)(43-3x2)=48-12（x1+x2）+3x1x2=-8p OA•OB...
1. 求抛物线y^2=2px(p>0) 上各点与焦点连线中点的轨迹方程.1.焦点为(p/2,0)各点与焦点连线中点设为(x,y)在抛物线上的点为(2x-p/2,2y)此点在抛物线上 (2y)^2=2p(2x-p/2)所以抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程 为y^2-px+p^2/4=0 2.设抛物线方程为y^2=2px，p>0 则BC=2p，设P在第一象限，其坐标为（x0,y0）则...
已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y^2=2px(p大于0)交于P、Q两点...x+16k^2=0 由韦达定理得 x1+x2=(8k^2+2p)/k^2 x1x2=16 又PQ为直径的圆过O 故AOB是直角三角形 由向量知识知:x1x2+y1y2=0 得:x1x2+k(x1-4)k(x2-4)=0 展开得:(k^2+1)x1x2-4k^2(x1+x2)+16k^2=0 带入得:16（k^2+1)-4(8k^2+2p)+16k^2=0 得 p=2 ...
