...3,0),一条渐近线的方程是 x-2y=0,(Ⅰ)求双曲线C的方
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发布时间：2024-10-17 17:55
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热心网友
时间：2024-10-27 09:51
由题设得 ，解得 ，
所以双曲线方程为 ．
（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），
点 的坐标满足方程组 ，
将①式代入②式，得 ，
整理得 ，
此方程有两个不等实根，于是 ，且 ，
整理得 ， ③
由根与系数的关系可知线段MN的中点坐标 满足 ， ，
从而线段MN的垂直平分线方程为 ，
此直线与x轴，y轴的交点坐标分别为 ，
由题设可得 ，
整理得 ，k≠0，
将上式代入③式得 ，
整理得 ，k≠0，
解得 或 ，
所以k的取值范围是 ．
