求证m²+n²,m²-n²,2mn是一组勾股数

m²＋n²-2mn=（m-n）²肯定大于等于0 所以，m²＋n²为这三组数中最大的数，如果三者为勾股数据，那它一定是斜边 接下来就是计算了，（m²-n²）²+（2mn）²可以用换元法设m²=a n²=b 那就转换为（a-b）²+4ab...

m²＋n²-2mn=（m-n）²肯定大于等于0 所以,m²＋n²为这三组数中最大的数,如果三者为勾股数据,那它一定是斜边 接下来就是计算了,（m²-n²）²+（2mn）²可以用换元法设m²=a n²=b 那就转换为（a-b）²+4ab 结...

解：∵(m²-n²)²+(2mn)²=m^4+2m²+n²+n^4 =(m²+n²)²∴ m方+n方，m方-n方，2mn 是一组勾股数

哈哈，这个是很容易的。只要你学过整式，知道怎样展开平方式等知识，通过代数运算就可以证明。首先根据勾股定理，每一组的勾股数都是两个小的数的平方相加等于最大的数的平方。所以，你只需要求出m>n,m、n都是正整数时，三个式子哪个最大就可以。把最大的那个式子平方，放在等号右边。另外两个式子...

罗士琳法则:任取两个正整数m和n(m大于n),那么m^+n^ 2mn m^-n^ 是一组勾股数.凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数.列个代数式算一下就清楚了，m>n,那m^2-n^2也是正数。(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4 (2mn)^2+(m^2-n^2)^2=4m^2n^2+m^4-...

a大于b、c a=m^2+n^2 b=m^2-n^2 c=2mn b^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2 =m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2 =m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^2)=a^2 即：b^2+c^2=a^2 所以，m^2+n^2,m^2-n^2,2mn这三个数就是一组勾股数组。加油！相信你能做出来。

1、能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数。2、记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。3、用含字母的代数式表示n组勾股数：（n为正整数）；（n为正整数）；（m>n,m，n为...

（3）（8，15，17），（12，35，37）……（4）m^2－n^2，2mn，m^2＋n^2（m、n均是正整数，m>n）勾股定理的证明 一、赵爽勾股圆方图证明法 中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”，按其证明思路，其法可涵盖所有直角三角形，为东方特色勾股定理无字证明法。2002年第24...

（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)。勾股数组是满足勾股定理a2+b2=c2的正整数组（a，b，c），其中的a，b，c称为勾股数。例如（3，4，5）就是一组勾股数组。任意一组勾股数（a，b，c）可以表示为如下形式：a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²...

任取两个正整数m、n、(m＞n),那么 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2构成一组勾股数.例如：当m=4,n=3时,a=42-32=7,b=2×4×3=24,c=42+32=25 则7、24、25便是一组勾股数.证明：∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2...