求极限,最好有详细过程,谢谢
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发布时间：2024-10-17 02:08
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时间：2024-10-17 20:59
lim x*[ln(x+1)-lnx]
=limx*ln[(x+1)/x]
=limx*ln(1+1/x)
=lim ln(1+1/x)^x
=ln lim(1+1/x)^x
=lne = 1 注：当 x→∞时，lim(1+1/x)^x = e。这是一个基本极限公式
lim[√(x^2+x) -√(x^2-x)]
=lim[√(x^2+x) -√(x^2-x)]*[√(x^2+x) +√(x^2-x)]/[√(x^2+x) +√(x^2-x)]
=lim[(x^2+x) -(x^2-x)]/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]
=lim 2x/[√(x^2+x) +√(x^2-x)]
=lim2/[√(1+1/x) +√(1-1/x)]
=lim2/[√(1+0) +√(1-0)]
=1
lim[√(x+1) -√(3-x)]/(x-1)
=lim[√(x+1) -√(3-x)]*[√(x+1) + √(3-x)]/{(x-1)*[√(x+1) +√(3-x)]}
=lim[(x+1) -(3-x)]/{(x-1)*[√(x-1) +√(3-x)]}
=lim2(x-1)/{(x-1)*[√(x+1) + √(3-x)]}
=lim 2/[√(x+1) +√(3-x)]
=lim 2/[√(1+1) + √(3-1)]
=lim 2/(2√2)=√2/2
设 t = 3/x，则当 x →∞时，t→0。那么，
lim(1+3/x)^(2x+1)
=lim(1+t)^(6/t +1)
=lim(1+t)^(6/t) * (1+t)
=lim[(1+t)^(1/t)]^6 *lim(1+t)
=e^6 * 1 = e^6
求极限,要有详细过程
给定函数：f(x) = (2(x+e^x)^(x^-1)+3(e^2)x-2e^2)/x^2 当 x→0 时的极限。首先，我们需要计算分子和分母的导数。分子：g(x) = 2(x+e^x)^(x^-1)+3(e^2)x-2e^2 g'(x) = 2*(x^-1)(x+e^x)^(x^-2)(-x^-2) + 2e^x(x^-1)*(x+e^x)^(x^-2) ...
求极限,可以说过程吧!
lim x→+∞ 根号(x^2+x+1)-根号(x^2-x+1)= lim x→+∞ [根号(1/x^2+1/x+1)-根号(1/x^2-1/x+1)]/(1/x)= lim y→0 [根号(y^2+y+1)-根号(y^2-y+1)]/y 用洛必大法则 = lim y→0 [(2y+1)/(2根号(y^2+y+1))-(2y-1)/(2根号(y^2-y+1))]= [1...
函数极限的运算 求详细的解题过程 谢谢!!!
⑶、原式=limx→1 (2-x-x)/{(1-x)[(√(2-x)+√x]}=2/[√(2-x)+√x]=2/(1+1)=1。
求极限,要有具体过程的,谢谢
用洛比达定理 lim[1/x-1/(e^x-1)]=lim[(e^x-x-1)/x(e^x-1)]=lim(e^x)/(e^x-1+xe^x)=lim(e^x)/(e^x+e^x+xe^x)--->在这之后不能再用罗比达定理因为上下不同时趋近于0 =lim1/(2+x)=1/2 希望对您有帮助 ...
求一个极限,请给详细的过程谢谢
原式=lim(x->0) (x-sinx)/xsinx =lim(x->0) (x-sinx)/x^2 =lim(x->0) (1-cosx)/2x =lim(x->0) sinx/2 =0
求极限,要过程,谢谢
分子分母同除以x，得 原式=lim(x->0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=(1-1)/(1+1)=0/2 =0
高数求极限。求解答,附带详细过程。
(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)/(x^2-1)=lim(x→1)(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)/(x-1)=2/3 (3) 原式=lim(x→2)(x+2)/[(...
求极限,要详细过程谢谢
=lim x/sinx*xsin(1/x)当x→0时，lim x/sinx=1 而sin(1/x)为范围在［-1,1］的有界函数。且limx=0 则limxsin(1/x)=0 所以，lim x/sinx*xsin(1/x)=0
求极限,求过程详解,谢谢!
原式=lim(x→0)2sin^2(x)/(xsinx)=2 (sinx~x)
求极限,求助,这题怎么做,最好能给我详细解题过程
（4）解：lim(x->0)[xcotx]=lim(x->0)[cosx/(sinx/x)]=1/1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)=1；（6）解：当x=0时，lim(n->∞)[2^nsin(x/2^n)]=0 当x≠0时，lim(n->∞)[2^nsin(x/2^n)]=x*lim(n->∞)[sin(x/2^n)/(x/2^n)]=x*1 (应用重要...
