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已知n阶矩阵A满足A 2 =A,证明:A=I或detA=0.
发布网友
发布时间:2024-10-16 23:58
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热心网友
时间:2024-10-17 02:58
证明:∵A 2 =A,
∴A(A-I)=0,
若detA≠0,
则A 可逆.
则A-I=A -1 A(A-I)=A -1 0=0,
∴有A=I.
故A=I或detA=0.
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