...+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,则此微 ...
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发布时间：2024-10-16 15:16
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时间：2024-10-16 16:26
因而y2?e?x＝xex为非齐次的解，
因此y1?xex＝e2x为齐次的解
这样就得到齐次微分方程的两个线性无关的解e-x、e2x
且xex为非齐次的一个特解
∴特征方程为：（r+1）（r-2）=r2-r-2=0
∴所求方程对应的齐次微分方程为：
y″-y′-2y=0
再由xex为非齐次的一个特解，代入到
y″-y′-2y=f（x）
得f（x）=（1-2x）ex
∴所求方程为y″-y′-2y=（1-2x）ex
