一个菱形的周长为20厘米,两条对角线之比是4:3,则该菱形的内切圆的半 ...
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发布时间：2024-10-16 15:27
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热心网友
时间：2024-11-18 21:47
内切圆的半径是2.41 。如图所示：
热心网友
时间：2024-11-18 21:49
20÷4=5(厘米)
又因为，菱形的两条对角线之比是4:3，那就说明，该菱形的一条边和其对角线的一半组成一个直角三角形。其直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米。
菱形的内切圆半径和菱形的一条边垂直，所以，设在和菱形对角线的一半(3厘米)组成的直角三角形中，菱形的边长(5厘米)中的其中那条直角边为a厘米，那么，就可以列出下面方程
3²－ a²=4²－(5－a)²
9－a²=16－25+10a－a²
10a=18
a=1.8
所以，内切圆的半径是
r=√3²－1.8²
=2.4(厘米)
答: 该菱形的内切圆半径是2.4厘米。
答题完毕
