1～2014全部相乘结果末尾有几个连续的零?
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发布时间：2024-10-16 16:38
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时间：2024-11-16 22:57
在所有质数中，只有一对2*5才能在末尾产生一个0，因此只需要统计前述所有质因数中2*5的对数，又由于质因数2的数量肯定比5多，因此实际上只需要统计质因数5的数量，就是末尾0的数量。
1～2014中：
5的倍数有：[2014/5]＝402（个）
5²的倍数有：[2014/25]＝80（个）
5³的倍数有：[2014/125]＝16（个）
5⁴的倍数有：[2014/625]＝3（个）
因此质因数5的总数
＝402＋80＋16＋3
＝501 （个）
即末尾0的数量为501个。
