一个圆锥的侧面只是底面积的三倍,求圆锥侧面展开图的扇形的圆心角

发布网友发布时间：2024-10-16 16:39

共4个回答

热心网友时间：2024-12-15 06:17

120度

设底面半径为R,侧面边长为L

侧面面积是底面面积的3倍，即∏RL=3∏R*R
得出L=3R

展开图的扇形弧长/扇形半径
2∏R/L=2∏/3

得出圆心角为120度

热心网友时间：2024-12-15 06:17

设圆心角β，底半径a,侧面半径b.则有2πa=βb①，b*bβ/2=3πa*a②。①②联立，求得β=2/3π。对不起，刚答错勒。打字有些慢，现在才打完。

热心网友时间：2024-12-15 06:18

底面积=π（C/2π）²=C²／4π
（C为底面周长）
侧面积=LC／2
（扇形面积公式）
∴LC／2=3C²／4π
(L为母线或侧面半径)
∴C=2/3πL
而扇形周长=2πL
∴圆心角为2/3πL÷（2πL）×360=
120º

热心网友时间：2024-12-15 06:18

无法求、因为缺少条件、不知道展开图的扇形半径与圆锥底面半径的关系