...1),点B的坐标为(5,3),点C为x轴上一动点,则AC+BC最小值为多少并画图...

发布网友发布时间：2024-10-16 19:23

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热心网友时间：2024-10-20 23:29

作A点的关于x轴的对称点d,

连接dB,交x轴于C，此时AC+BC最小》

原因：因为无论C点在哪，AC=dC（垂直平分线性质），所以AC+BC=dC+BC

当dBc三点在一条直线上时，AC+BC最小，即两点之间线段最短。

如是：d坐标为（2,-1) ,AC+BC=dB=根号[(2-5)^2+(-1-3)^2]=5

热心网友时间：2024-10-20 23:26

做点A（2,1）关于x轴的对称点A1(2，-1), 连接A1B,与x轴交于点C，C点即为所要求的点，使AC+BC最小。
设A1B的解析式为：y=kx+b ,将A1(2，-1), B(5,3)代入
-1=2k+b
3=5k+b 解得：k= 4/3, b=-11 /3 ,所以 y=4/3 x - 11/3
直线与x轴交点为：0=4/3 x - 11/3 ，x=11/4 , (11/4 ,0)
AC+BC最小值=A1B=√ [ ( 2-5)^2 +(-1-3)^2] = √(9+16) =5 (勾股定理，或直接用两点间距离公式）