平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RT△AMC,且∠BMD为直角。 求证:四边...
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发布时间:2024-10-16 19:15
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热心网友
时间:2024-10-16 23:58
学过圆吗?
证明:若存在一点M使得△AMC和△BMD都为直角三角形,那么分别以AC、BD为直径作圆,
因为是平行四边形,所以对角线必然平分,那么以AC、BD为直径所作的圆是同心圆(以对角线的交点O)那么只有当AC=BD时两圆才会有交点重合。所以平行四边形ABCD为矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)。
热心网友
时间:2024-10-17 00:02
由题知AC垂直于bd,所以是矩形