BGV全同态加密算法

发布网友发布时间：2024-10-16 20:17

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热心网友时间：2024-10-17 00:59

随着加密技术的不断发展，全同态加密（FHE）成为了研究的热点。其中，BGV全同态加密算法作为第二代FHE算法，通过结合理想格的代数结构和快速运算特性，显著提高了性能，降低了工程实现的难度，提升了安全性。该算法由Zvika Brakerski教授、IBM研究员Craig Gentry和Vinod Vaikuntanathan教授共同提出，基于LWE问题的困难性，其核心贡献在于提供了一种构造固定电路深度FHE的新方法，无需额外的“自举技术”即可完成同态解密运算。

在BGV算法中，FHE.Setup函数生成参数，输出公钥和私钥，从而实现加密和解密操作。其过程涉及多项式及其倍数的生成，以及对密钥和密文的模运算，以控制和减少加密过程中的噪音增长。通过模运算，BGV算法能够有效减少密文的噪音，从而实现全同态运算。此外，BGV算法还引入了密钥切换技术，包括BitDecomp和Powerof2算法，以适应不同深度的电路运算。

了解BGV算法之前，首先需掌握同态基本加密算法的概念和流程。同态加密允许在加密数据上执行计算，而无需先解密数据，从而在保护数据隐私的同时实现计算操作。在BGV算法的具体实现中，通过密钥切换和模运算等技术，有效地解决了全同态加密中的计算效率和安全性问题，使得BGV算法成为高效、安全的全同态加密方案之一，标志着密码学进入了新的发展阶段。