在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行于BC,AB=BC,E是AB的中点.
发布网友
发布时间：2024-10-16 19:56
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-03 11:34
1）∵CE⊥BD,
∴∠2+∠3=90°，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠A=90°=∠ABC，
又∵AB=BC，
∴△ABD≌△BCE，
∴BE=AD
（2）∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=45°，
∵∠BAD=45°，
∴∠DAC=45°=∠EAC
又∵AE=BE=AD，AC=AC，
∴△ACE≌△ACD，
∴CD=CE，
∴点C在DE的垂直平分线上，
∵AD=BE=AE，
∴点A在DE的垂直平分线上
∴AC垂直平分DE
（3）由（1）得CE=BD，
由（2）得CD=CE,
∴CD=CE,
即△AED是等腰三角形。
