...∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC内一点,AD=1,CD=2,BD=3,求∠ADC_百...

发布网友发布时间：2024-10-17 04:02

共2个回答

热心网友时间：2024-10-31 09:46

参考答案：

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点D是三角形内一点，且AD=根号2，BD=2根号3，CD=4，试求∠ADC。

解答：
把△ABD逆时针旋转90度，得一新△ACE，则△ABD≌△ACE，
连结DE，△ADE是等腰RT△，
〈ADE=〈AED=45°，
DE=√2AD=2，
CE=BD=2√3，
CD=4，
DE^2+CE^2=CD^2=16,
∴△DEC是RT△，
<DEC=90°，
sin<EDC=2√3/4=√3/2，
<EDC=60°，
∴〈ADC=45°+60°=105°。

热心网友时间：2024-10-31 09:47

热心网友时间：2024-10-31 09:41

参考答案：

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点D是三角形内一点，且AD=根号2，BD=2根号3，CD=4，试求∠ADC。

解答：
把△ABD逆时针旋转90度，得一新△ACE，则△ABD≌△ACE，
连结DE，△ADE是等腰RT△，
〈ADE=〈AED=45°，
DE=√2AD=2，
CE=BD=2√3，
CD=4，
DE^2+CE^2=CD^2=16,
∴△DEC是RT△，
<DEC=90°，
sin<EDC=2√3/4=√3/2，
<EDC=60°，
∴〈ADC=45°+60°=105°。

热心网友时间：2024-10-31 09:42

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