4分之1+16分之1+64分之1+256分之1+1024分之1简便计算

发布网友发布时间：2024-10-17 16:08

共3个回答

热心网友时间：2024-11-19 06:13

这是个1/4 16/1。。。等比数列。等比数列有求和公式。
和=1/4 （1-1/1024）/ （1-1/4）
至于怎么推出来的。可以看下等比数列求和公式的经典推法。
设M=1/4+1/16+...+1/1024
让M*1/4，那么后面就会变成 M*1/4=1/16+1/64+......1/(1024*4)
与M比较发现，除了少了1个1/4，多了1个1/(1024*4)。这时候用M-M*1/4，就会消掉中间重复的部分。结果就会变成：
M-M*1/4=1/4-1/（1024*4）然后M就能出来了。。

---嘻嘻不如楼上的简洁。。

热心网友时间：2024-11-19 06:13

4分之1+16分之1+64分之1+256分之1+1024分之1
=1024分之1×﹙256+64+4+1）
=1024分之1×325
=1024分之325追问答案是1024分之341

追答4分之1+16分之1+64分之1+256分之1+1024分之1
=1024分之1×﹙256+64+16+4+1）
=1024分之1×341
=1024分之341
不好意思，漏掉一个

热心网友时间：2024-11-19 06:14

(1/4)+(1/4)²+(1/4)3+(1/4)⁴+(1/4)^5=(1/4)(1-(1/4)^5)/(1-(1/4))=341/1024