方程(x+1)²=4(x-2)²的解是……(求过程)

发布网友发布时间：2024-10-17 15:35

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热心网友时间：2024-10-23 13:34

解:(x+1)^2-4(ⅹ-2)^2=0，ⅹ^2+2ⅹ+1-4[ⅹ^2-4ⅹ+4]=0，ⅹ^2+2ⅹ+1-4ⅹ^2+16x-16=0，-3ⅹ^2+18ⅹ-15=0，-3(ⅹ^2-6x-5)=0，-3[(x-1)(x-5)]=0，x-1=0或x-5=0即，x=1，或x=-5，则，只有x=1才是方程的解

热心网友时间：2024-10-23 13:35

(x+1)^2=4(x-2)^2
x+1 =2(x-2) or x+1 =-2(x-2)
x=5 or 1

热心网友时间：2024-10-23 13:36

解方程：（x+1)²=4(x-2)²
（x+1)²=4(x-2)²
x²+2x+1=4(x²-4x+4)
x²+2x+1=4x²-16x+16
x²-4x²+2x+16x=16-1
-3x²+18x=15

-x²+6x=5
x²-6x+5=0
(x-6)(x+1)=0
x=6
x=-1

热心网友时间：2024-10-23 13:37

解：
(x+1)²=4(x-2)²
x²+2x+1=4x²-16x+16
3x²-18x+15=0
x²-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0
x1=1，x2=5

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