实数是谁发现的??
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发布时间：2022-05-07 14:09
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时间：2023-11-04 16:47
无理数就是不能表示为整数或整数之比的实数，如√2、π等等 。这些数不像自然数或负数那样，可在实际生活中直接碰到，它是在数学计算中间接发现的。
人们发现的第一个无理数是√2 。据说，它的发现还曾掀起一场巨大的风波。古希腊毕达哥拉斯学派是一个研究数学、科学、哲学的团体，他们推崇比例论，即认为一切数都是整数或者是整数之比。有一个名叫希帕蒂斯的学生，在研究1和2的比例中项时，左思右想都想不出这个中项值。后来他画一边长为1的正方形，设对角线为χ，于是根据毕达哥拉斯定理：
χ×χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形对角线长，而χ×χ=2，那么χ必定是确定的数。但它是整数还是分数呢? 他证明χ不能是整数，因1×1=1, 2×2=4, χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么χ会不会是分数呢? 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。
这样，如果χ既不是整数又不是分数，就与毕达哥拉斯学派的信条有了矛盾。于是许多人都否定这个数的存在。而希帕索斯等人却认为这必定是一个新数。这一发现，使得毕达哥拉斯学派的“比例论”动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次 “数学危机 ”。而希帕索斯本人因违背了“比例论”的信条而受到处罚，被扔到大海里淹死了。
无理数的发现，使数的概念又扩展了一步。
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时间：2023-11-04 16:47
无理数就是不能表示为整数或整数之比的实数，如√2、π等等 。这些数不像自然数或负数那样，可在实际生活中直接碰到，它是在数学计算中间接发现的。
人们发现的第一个无理数是√2 。据说，它的发现还曾掀起一场巨大的风波。古希腊毕达哥拉斯学派是一个研究数学、科学、哲学的团体，他们推崇比例论，即认为一切数都是整数或者是整数之比。有一个名叫希帕蒂斯的学生，在研究1和2的比例中项时，左思右想都想不出这个中项值。后来他画一边长为1的正方形，设对角线为χ，于是根据毕达哥拉斯定理：
χ×χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形对角线长，而χ×χ=2，那么χ必定是确定的数。但它是整数还是分数呢? 他证明χ不能是整数，因1×1=1, 2×2=4, χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么χ会不会是分数呢? 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。
这样，如果χ既不是整数又不是分数，就与毕达哥拉斯学派的信条有了矛盾。于是许多人都否定这个数的存在。而希帕索斯等人却认为这必定是一个新数。这一发现，使得毕达哥拉斯学派的“比例论”动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次 “数学危机 ”。而希帕索斯本人因违背了“比例论”的信条而受到处罚，被扔到大海里淹死了。
无理数的发现，使数的概念又扩展了一步。
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时间：2023-11-04 16:48
直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
所以说，实数不是被谁发现的，第一个严格定义实数的是德国数学家康托尔
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时间：2023-11-04 16:48
直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
很早就被发现了，但是只是实数中的部分
德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
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直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
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直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
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χ×χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形对角线长，而χ×χ=2，那么χ必定是确定的数。但它是整数还是分数呢? 他证明χ不能是整数，因1×1=1, 2×2=4, χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么χ会不会是分数呢? 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。
这样，如果χ既不是整数又不是分数，就与毕达哥拉斯学派的信条有了矛盾。于是许多人都否定这个数的存在。而希帕索斯等人却认为这必定是一个新数。这一发现，使得毕达哥拉斯学派的“比例论”动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次 “数学危机 ”。而希帕索斯本人因违背了“比例论”的信条而受到处罚，被扔到大海里淹死了。
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到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
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无理数就是不能表示为整数或整数之比的实数，如√2、π等等 。这些数不像自然数或负数那样，可在实际生活中直接碰到，它是在数学计算中间接发现的。
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χ×χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形对角线长，而χ×χ=2，那么χ必定是确定的数。但它是整数还是分数呢? 他证明χ不能是整数，因1×1=1, 2×2=4, χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么χ会不会是分数呢? 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。
这样，如果χ既不是整数又不是分数，就与毕达哥拉斯学派的信条有了矛盾。于是许多人都否定这个数的存在。而希帕索斯等人却认为这必定是一个新数。这一发现，使得毕达哥拉斯学派的“比例论”动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次 “数学危机 ”。而希帕索斯本人因违背了“比例论”的信条而受到处罚，被扔到大海里淹死了。
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直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
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无理数就是不能表示为整数或整数之比的实数，如√2、π等等 。这些数不像自然数或负数那样，可在实际生活中直接碰到，它是在数学计算中间接发现的。
人们发现的第一个无理数是√2 。据说，它的发现还曾掀起一场巨大的风波。古希腊毕达哥拉斯学派是一个研究数学、科学、哲学的团体，他们推崇比例论，即认为一切数都是整数或者是整数之比。有一个名叫希帕蒂斯的学生，在研究1和2的比例中项时，左思右想都想不出这个中项值。后来他画一边长为1的正方形，设对角线为χ，于是根据毕达哥拉斯定理：
χ×χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形对角线长，而χ×χ=2，那么χ必定是确定的数。但它是整数还是分数呢? 他证明χ不能是整数，因1×1=1, 2×2=4, χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么χ会不会是分数呢? 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。
这样，如果χ既不是整数又不是分数，就与毕达哥拉斯学派的信条有了矛盾。于是许多人都否定这个数的存在。而希帕索斯等人却认为这必定是一个新数。这一发现，使得毕达哥拉斯学派的“比例论”动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次 “数学危机 ”。而希帕索斯本人因违背了“比例论”的信条而受到处罚，被扔到大海里淹死了。
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直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
所以说，实数不是被谁发现的，第一个严格定义实数的是德国数学家康托尔
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无理数就是不能表示为整数或整数之比的实数，如√2、π等等 。这些数不像自然数或负数那样，可在实际生活中直接碰到，它是在数学计算中间接发现的。
人们发现的第一个无理数是√2 。据说，它的发现还曾掀起一场巨大的风波。古希腊毕达哥拉斯学派是一个研究数学、科学、哲学的团体，他们推崇比例论，即认为一切数都是整数或者是整数之比。有一个名叫希帕蒂斯的学生，在研究1和2的比例中项时，左思右想都想不出这个中项值。后来他画一边长为1的正方形，设对角线为χ，于是根据毕达哥拉斯定理：
χ×χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形对角线长，而χ×χ=2，那么χ必定是确定的数。但它是整数还是分数呢? 他证明χ不能是整数，因1×1=1, 2×2=4, χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么χ会不会是分数呢? 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。
这样，如果χ既不是整数又不是分数，就与毕达哥拉斯学派的信条有了矛盾。于是许多人都否定这个数的存在。而希帕索斯等人却认为这必定是一个新数。这一发现，使得毕达哥拉斯学派的“比例论”动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次 “数学危机 ”。而希帕索斯本人因违背了“比例论”的信条而受到处罚，被扔到大海里淹死了。
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直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
所以说，实数不是被谁发现的，第一个严格定义实数的是德国数学家康托尔
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直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
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人们发现的第一个无理数是√2 。据说，它的发现还曾掀起一场巨大的风波。古希腊毕达哥拉斯学派是一个研究数学、科学、哲学的团体，他们推崇比例论，即认为一切数都是整数或者是整数之比。有一个名叫希帕蒂斯的学生，在研究1和2的比例中项时，左思右想都想不出这个中项值。后来他画一边长为1的正方形，设对角线为χ，于是根据毕达哥拉斯定理：
χ×χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形对角线长，而χ×χ=2，那么χ必定是确定的数。但它是整数还是分数呢? 他证明χ不能是整数，因1×1=1, 2×2=4, χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么χ会不会是分数呢? 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。
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到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯（1815-1897）、康托尔（1845-1918）和法国的柯西（1789-1857）及戴德金（1831-1916）等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法、康托尔的有理数「基本序列」法最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。
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