快速求7的33次方初以8的余数是否是质数?

发布网友发布时间：2022-05-07 13:50

共3个回答

热心网友时间：2023-11-14 07:31

7^33=(8-1)^33
二项展开后，为：
A*8-1
显然余数是-1
那么也可以说是7，是质数！

热心网友时间：2023-11-14 07:31

其实你这题关键就是学会求那余数的方便方法，不要一次想太多东西，高中学过二项式定理吧！7^33化为(8-1)^33，所以就可以用二项式定理展开了，于是含有8的2次方和更大的因子之和肯定能被整除，所以你加上剩下的几个小的因子就可以方便求余数了。方法最重要。答案是7。

热心网友时间：2023-11-14 07:32

7的33次方是7730993719707444524137094407
7730993719707444524137094407÷8=966374214963430565517136800.875

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