海涅劳斯定理内容

发布网友 发布时间：2022-05-07 13:30

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热心网友 时间：2023-11-02 08:27

应该就是梅涅劳斯定理吧？
梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。

证明：
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G
AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG
三式相乘得：
AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1

它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/42624791.html?si=1

热心网友 时间：2023-11-02 08:28

lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列，且lim[n->∞]an
=
a，an不恒等于a，有lim[n->∞]f(an)=b
海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理，求函数极限则可化为求数列极限，同样求数列极限也可转化为求函数极限。因此，函数极限的所有性
质都可用数列极限的有关性质来加以证明。根据海涅定理的必要重要条件还可以判断函数极限是否存在。所以在求数列或函数极限时，海涅定理起着重要的作用。
海涅定理是德国数学家海涅（heine）给出的，应用海涅定理人们可把函数极限问题转化（归结）成数列问题，因而人们又称它为归结原则

热心网友 时间：2023-11-02 08:27

应该就是梅涅劳斯定理吧？
梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。

证明：
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G
AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG
三式相乘得：
AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1

它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/42624791.html?si=1

热心网友 时间：2023-11-02 08:28

lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列，且lim[n->∞]an
=
a，an不恒等于a，有lim[n->∞]f(an)=b
海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理，求函数极限则可化为求数列极限，同样求数列极限也可转化为求函数极限。因此，函数极限的所有性
质都可用数列极限的有关性质来加以证明。根据海涅定理的必要重要条件还可以判断函数极限是否存在。所以在求数列或函数极限时，海涅定理起着重要的作用。
海涅定理是德国数学家海涅（heine）给出的，应用海涅定理人们可把函数极限问题转化（归结）成数列问题，因而人们又称它为归结原则

热心网友 时间：2023-11-02 08:27

应该就是梅涅劳斯定理吧？
梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。

证明：
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G
AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG
三式相乘得：
AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1

它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/42624791.html?si=1

热心网友 时间：2023-11-02 08:27

应该就是梅涅劳斯定理吧？
梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。

证明：
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G
AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG
三式相乘得：
AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1

它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/42624791.html?si=1

热心网友 时间：2023-11-02 08:28

lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列，且lim[n->∞]an
=
a，an不恒等于a，有lim[n->∞]f(an)=b
海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理，求函数极限则可化为求数列极限，同样求数列极限也可转化为求函数极限。因此，函数极限的所有性
质都可用数列极限的有关性质来加以证明。根据海涅定理的必要重要条件还可以判断函数极限是否存在。所以在求数列或函数极限时，海涅定理起着重要的作用。
海涅定理是德国数学家海涅（heine）给出的，应用海涅定理人们可把函数极限问题转化（归结）成数列问题，因而人们又称它为归结原则

热心网友 时间：2023-11-02 08:28

lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列，且lim[n->∞]an
=
a，an不恒等于a，有lim[n->∞]f(an)=b
海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理，求函数极限则可化为求数列极限，同样求数列极限也可转化为求函数极限。因此，函数极限的所有性
质都可用数列极限的有关性质来加以证明。根据海涅定理的必要重要条件还可以判断函数极限是否存在。所以在求数列或函数极限时，海涅定理起着重要的作用。
海涅定理是德国数学家海涅（heine）给出的，应用海涅定理人们可把函数极限问题转化（归结）成数列问题，因而人们又称它为归结原则