...c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-√3c)cosA=√3acosC求A_百度...

发布网友发布时间：2024-10-14 12:20

共2个回答

热心网友时间：2024-10-14 14:08

(2b－√3c)cosA＝√3acosC
根据正弦定理
(2sinB-√3sinC)cosA=√3sinAcosC
∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+cosCsinA)=√3sin(A+C)
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴2sinBcosA=√3sinB
∵sinB>0
∴2cosA=√3
∴cosA=√3/2
∵A是三角形内角
∴A=30º

热心网友时间：2024-10-14 14:04

解：题意得

2sinBcosA-√3sinCcosA=√3sinAcosC

2sinBcosA=√3sin(A+C)

2sinBcosA=√3sinB

∴cosA=√3/2

∴A=30°

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