高手进!一道英语的微积分题
发布网友
发布时间：2024-10-14 11:24
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-14 13:56
首先f(x)在其定义域内连续，(cosx-1)/x^2 在 x=0 处的极限就是-1/2，所以f(x)是连续函数，处处可导可积。
g(x)在x=0处的泰勒展开为g(x)=g(0)+g'(0)*x+g''(0)*x^2/2!+...+g'''''(0)*x^5/5!，但完全没有必要将g(x)的原函数求出：x=0时，g(0)=1,g的第n阶导数=f的第n-1阶导数（n=1时即为f（x）），然后求f的第n-1阶导数在x=0处的极限值即可得g'(0)到g'''''(0)，然后将其带入g的泰勒展开即可。
问题到这就结束了，结果就不给出了。追问是这样硬算的吗？没有更简单的方法了吗？算f(x)的导数也很烦的
