对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?
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发布时间：2024-10-14 11:47
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热心网友
时间：2024-11-16 15:03
“对边相等,对角相等的凸四边形不是平行四边形”，给你个凸四边形的例子，你就明白了。
如图：四边形ABCD为平行四边形，作AE垂直BC于E，在EB上截取EC‘=EC，连接AC’。
易知AC‘=AC。把⊿ACD绕点A顺时针旋转∠CAC’的度数，则点C与C‘重合，D与D重合。
易知:(1)AB=AD=AD’;(2)∠B=∠D=∠D'.
故凸ABC'D'满足一组对边相等且一组对角相等,而它并不是平行四边形.
(注:事实上,在我们平时的学习中,会遇到很多貌似正确的命题其实是错误的,而我们有时又好象能证明它是对的,其实这是因为我们所举的例子只是正确的一种或几种罢了,但它并不能说明命题的正确性,因为那个真正能说明它错误的例子我们没能举出来.)
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时间：2024-11-16 15:03
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时间：2024-11-16 15:04
