已知关于X的方程(M²-1)X²-2(M+2)X+1=0有实数根,求M的取值范围
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发布时间：2024-10-14 12:09
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时间：2024-11-19 03:55
2
-1)x
2
-2
(m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m
2
-1＝0和m
2
-1≠0两种情况
当M^2-1不等于0，
△＝[-2(m+2)]
2
-4(m
2
-1)
＝16
m+20
∵
△≥0
∴
16
m+20≥0，
∴
m≥
-5/4
又
∵
m
2
-1≠0，
∴
m≠±1
∴
m的取值范围是m≠±1且
当m
2
-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。
综上M的取值范围m≥
-
5/4
