在三角形ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=...

发布网友发布时间：2024-10-14 19:04

共1个回答

热心网友时间：2024-10-15 01:21

解：在CD上取点H使DH=ED，连接FH．∵D为BF的中点，∴BD=DF，∵ED=DH（已知），∠BDE=∠FDH（对顶角相等），∴△BED≌△FHD（SAS），∴FH=BE，∠BED=∠FHD；由以上结论可知∠AED=∠FHC，∠ACE为公共角，∴△CFH∽△CAE，∴HF：AE=CF：AC，∵AC=AB，CF=AE，∴AF=BE=HF．设AC=AB=1，AE=x，则 HFAE= CFAC即为 (1-x)/x=x/1，解得x= (√5- 1)/2，AF= (3-√ 5)/2，∴AE：AF= √5+1)/2．

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com