梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD的平分线CE交AB于点E,且AE=BE.求证CD=AD+BC

发布网友发布时间：2024-10-14 19:04

共1个回答

热心网友时间：2024-10-15 01:22

在CD上截取CF=BC，连接FB，FA，CE，BF与CE交与G，并延长AD到H点
因为CE为∠BCD的平分线，所以BG=GF 。又AE=BE，所以EG平行于AF
则,∠GCF=∠AFD，,∠BCF=FDH=2∠GCF=2∠AFD
而,∠DAF+∠AFD=∠FDH=2∠AFD
∠DAF=∠AFD
所以三角形ADF为等腰三角形，AD=DF
CD=DF+CF=AD+BC

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com