...数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;(2)“a=2

发布网友发布时间：2024-10-14 20:15

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热心网友时间：2024-10-14 21:27

对于（1）若“数列{an}为等比数列”，则an+1an＝q(常数)
所以an+1an+2anan+1＝q2(常数)，所以“数列{anan+1}为等比数列”．
反之，若“数列{anan+1}为等比数列”成立，例如数列1，3，2，6，4，12，8…满足数列{anan+1}为等比数列，
但数列{an}不为等比数列
所以“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件；故（1）对；
对于（2），例如a=1时，f（x）在区间[2，+∞）为增函数，所以）“a=2”不是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）为增函数”的充要条件，故（2）不对；
对于（3），当m=0时，两直线的方程分别为3x-2=0及-6y+5=0垂直，所以“m=3”不是“直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0相互垂直”的充要条件；故（3）不对；
对于（4），因为a=1．b=3，若A=30°”成立，由正弦定理得1sin30°＝3sinB，所以sinB＝32，
所以B=60°或120°，
反之，若“B=60°”成立，由正弦定理得1sinA＝3sin60°得sinA＝12，因为a＜b，所以A=30°
所以A=30°”是“B=60°”的必要不充分条件．故（4）对；
故答案为（1）（4）．