高中数学,求解啦,大神们

发布网友发布时间：2024-10-14 18:48

共3个回答

热心网友时间：2024-11-24 01:05

解：2a=4, a=2,设直线AB：x/2-y/b=1.
原点到直线的距离d=|1|/根号(1/4+1/b^2)=2根号21/7
即:1/(1/4+1/b^2)=84/49
1/4+1/b^2=49/84
1/b^2=1/3 b^2=3
故椭圆方程是 x^2/4+y^2/3=1.
所以 F1(-1,0),F2(1,0),设M(4,m) N(4,n)
F1M=(5,m) F2N=(3,n)
F1M*F2N=15+mn=0, mn=-15
以MN为直径的圆的方程：(x-4)^2+(y-(m+n)/2)^2=(m-n)^2/4
即(x-4)^2+y^2-(m-15/m)y-15=0
故当y=0时,x=4土根号15时上式恒成立
即过定点,坐标是(4土根号15,0)

热心网友时间：2024-11-24 01:05

长轴长2a=4, a=2,设AB方程是x/2-y/b=1.
原点到直线的距离d=|1|/根号(1/4+1/b^2)=2根号21/7
即有:1/(1/4+1/b^2)=84/49
1/4+1/b^2=49/84
1/b^2=1/3, b^2=3
故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1.
那么F1坐标是(-1,0),F2(1,0),设M坐标是(4,m),N(4,n)
F1M=(5,m),F2N=(3,n)
F1M*F2N=15+mn=0, mn=-15
以MN为直径的圆的方程是(x-4)^2+(y-(m+n)/2)^2=(m-n)^2/4
即有(x-4)^2+y^2-(m+15/m)y+(m^2+2mn+n^2)/4=(m^2-2mn+n^2)/4
即有(x-4)^2+y^2-(m-15/m)y-15=0
故当y=0时,x=4土根号15时上式恒成立
即过定点,坐标是(4土根号15,0)

热心网友时间：2024-11-24 01:06

追问谢啦，有没有第二题的答案呢，亲

追答第二个问题有点复杂，我先给你个思路，你先算着，我也算着
F1、F2的坐标已知，（-根号2,0）和（根号2,0）
向量相乘等于0相当于F1M和F2N两条直线是相垂直的
设出其中一个直线的方程，那么第二条直线的方程就相应能求出，
然后分别令两个方程的x=4，分别求出M,N的坐标
然后根据M,N的坐标会得到圆经过的固定点

上一道题b解错了