已知函数f(x)=(x-2)e的x次方+a(x-1)²有两个零点 ①求a的取值范围

发布网友发布时间：2024-10-14 01:03

共3个回答

热心网友时间：2024-10-14 06:26

首先，把这一个函数拆成两个函数

f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】

g(x)=(x-2)e^x

h(x)=-a(x-1)^2

然后分别求这两个函数的极值，发现处于相同的位置

只要让h(x)=-a(x-1)^2函数开口向下，那么一定有两个交点。

如果a<0，那么将会只有一个，或者没有交点,

a不能为0,否则没有交点

所以a>0

如果不能用画图来解，步骤如下：

热心网友时间：2024-10-14 06:27

a＞0时虽然函数是先减后增且最小值小于零但并不能说明函数有两个零点需证两边存在函数值大于零

热心网友时间：2024-10-14 06:33

这样来数

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