已知三角形ABC的外角CBD和角BCE的平分线相交于点F’求证点F在角DAE的...

发布网友发布时间：2024-10-14 01:02

共1个回答

热心网友时间：2024-10-14 05:18

证明：BF为角CBD的平分线，故F到BCCD两边的距离相等。

同理，F到BCBE两边的距离相等。

由此，F到CDBE两边的距离相等，意味着F到ADAE两边的距离相等。

因此，AF为角DAE的角平分线，点F在角DAE的平分线上。

过F分别作AD, AE, BC的垂线，垂足分别是M, N, P。

BF是∠CBD的平分线，故FM=FP。

CF是∠BCE的平分线，故FN=FP。

因此，FM=FN，点F在∠DAE的平分线上。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com