...+4的n次方其中n为正整数,当取何值时,可以被10整除

发布网友发布时间：2024-10-14 00:53

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热心网友时间：2024-10-20 15:52

要能被10整除，个位数字是0。n从1开始起算：
1ⁿ个位数字恒为1
2ⁿ：个位数字按2，4，8，6循环
3ⁿ：个位数字按3，9，7，1循环
4ⁿ：个位数字按4，6循环。
1 1 1 1
2 4 8 6
3 9 7 1
4 6 4 6 每一列相加，能被10整除的话，则和能被10整除。
可以看出，除了4的整数次方外，其余情况下均能被10整除。
即：n取除了4的整数倍以外的任意正整数，1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ都能被10整除。

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