...在AB两地之间不断往返行驶。甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲乙两...
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发布时间：2024-10-14 00:56
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时间：2024-11-07 05:28
1. 甲走3个来回，乙正好走7个来回 ，都同时回到自己的原点，返回了起始状态。这一轮中，两车共走10个来回。他们在共同走完第一个单程（1/2个来回）时第一次相遇，以后共同走完1个来回就对面相遇1次，这样在剩下的9.5来回中就有9次对面相遇。在10个来回中甲走了3个来回，乙走了7个来回，乙多走4个来回，即要从后面追上并超过甲4次，因此在一轮中共相遇1+9+4=14次。 2007/14=143……5 即第2007次相遇是第144 轮的第5次相遇，第一次相遇在距A点AB间距离的（下同）3/10处，第二次对面相遇在9/10处，此时甲走了9/20个来回，乙已走了9/20*7/3=21/20个来回 ，乙比甲多走了21/20-9/20=11/20个来回，大于起始位置时两车的距离（1/2个来回），即乙追上并超过甲1次了，则9/10处的对面相遇应该是第三次相遇了，第四次相遇在1/2（对面相遇），第五次在1/10处（对面相遇，甲由A向B行驶），下一次相遇即第2008次相遇则是乙从后面追上甲，两车在1/10处对面相遇后，乙行驶到A时，甲向B行驶了AB距离的1/10*3/7=3/70，此时两车相距是AB距离的1/10+3/70=1/7，乙在A掉头追上甲需要行驶到1/7*7/(7-3)=1/4处。因1/10处距离1/4处是120米，则AB距离是120/(1/4-1/10)=800米。
2. 第二次相遇点在距B点(35+2×35)-78=27千米。第三次相遇距A点(27+2×35)-78=19千米
3. 6×(5+4)/3=18千米
4. 已知甲的速度是乙的速度的2倍，那么相遇时甲走的路程是乙的2倍，乙走到A就需要5×2×2=20分钟，那么甲到达B后还要20-5=15分钟，乙才能到达A点。
5. 题目没有说清楚起始时的情况，我们就按两人从同一起点同向出发计算吧。甲超越乙1次需要2×100/(3-2)=200秒，16分钟内超越4次(16×60/200=4.8),两人对面相遇是每2×100/(3+2)=40秒相遇一次，一共是16×60/40=24次，所以对面和追上共相遇4+24=28次。
6 设第一次相遇时甲走了x千米，则乙走了13.5-x千米，第二次相遇距B是x+2x-13.5千米，(x+2x-13.5)-(13.5-x)=3 x=7.5 两人速度比是7.5/(13.5-7.5)=5/4
