...三个课外学习班,每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问:至少有...

发布网友发布时间：2024-10-13 23:18

共4个回答

热心网友时间：2024-10-14 00:12

学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同？
分析与解：首先要弄清参加学习班有多少种不同情况。不参加学习班有1种情况，只参加一个学习班有3种情况，参加两个学习班有语文和数学、语文和美术、数学和美术3种情况。共有1＋3＋3＝7（种）情况。将这7种情况作为7个“抽屉”，根据抽屉原理2，要保证不少于5名同学参加学习班的情况相同，要有学生 7×（5-1）＋1＝29（名）。
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参考资料
第一抽屉原理：
原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
[证明](反证法)：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.
原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
[证明](反证法)：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能
原理3 把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。.
原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述

第二抽屉原理：
把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
[证明](反证法)：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能

热心网友时间：2024-10-14 00:15

题型：抽屉原理。
抽屉：6（语，数）（语，英）（数，英）（语）（数）（英）
苹果：6×4+1=25（人）。
至少25名。

热心网友时间：2024-10-14 00:15

因为要5人…所以总共需要15个…每人至多2个…所以至少要8人

热心网友时间：2024-10-14 00:17

3乘4加1