如图,一张硬纸板剪下4个同样大的小正方形后,可以做成一个无盖的盒子.如...
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发布时间：2024-10-13 22:55
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时间：2024-10-28 08:02
根据题干分析可得盒子的体积V=（60-2x）（40-2x）x，
因为x是正整数，又因为40-2x＞0，
所以x的取值范围是：20＞x＞1，
当x=1时，V=（60-2）×（40-2）×1=2204；
当x=2时，V=（60-2×2）×（40-2×2）×2=4032；
当x=3时，V=（60-2×3）×（40-2×3）×3=5508；
当x=4时，V=（60-2×4）×（40-2×4）×4=4992；
当x=5时，V=（60-2×5）×（40-2×5）×5=7500；
当x=6时，V=（60-2×6）×（40-2×6）×6=8064；
当x=7时，v=（60-2×7）×（40-2×7）×7=8372；
当x=8时，v=（60-2×8）×（40-2×8）×8=8448；
当x=9时，v=（60-2×9）×（40-2×9）×9=8316；
当x=10时，v=（60-2×10）×（40-2×10）×10=8000；
答：由上述计算可知，x=8时，盒子的体积最大．
60×40-8×8×4
=2400-256
=2144（平方厘米），
答：表面积是2144平方厘米．
故答案为：8．
