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x趋近于零,sin1/x不是无穷小量的原因。

发布网友 发布时间:2024-10-13 23:58

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-05 17:14

当x趋近于0的时候,1/x趋近于无穷,无穷的sin值可以是-1到1的任何数,所以导致函数y=sin1/x在x=0处没有极限,所以sin1/x不是无穷小量。
如果满意请采纳,有不懂的地方请追问,谢谢

热心网友 时间:2024-11-05 17:15

x越接近于1,1/x的值就越大。但正弦函数的周期是固定的,所以对x来说,x越接近0,正弦函数的变化速度就越快,但幅度一直在-1到1之间不会减小。
就是说,sin1/x不是无穷小的原因是幅度一直不减,但变化越来越剧烈,所以不但不是无穷小,而且不会收敛,没有极限。
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