...A1B1C1D1中,M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点,求证:(1)MN∥平面...

发布网友发布时间：2024-10-13 19:29

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 19:19

解答：证明：（1）连接AC，CD1，
∵ABCD是正方形，N是BD中点，
∴N是AC中点，
又∵M是AD1中点，
∴MN∥CD1，
∵MN?平面CC1D1D，CD1?平面CC1D1D，
∴MN∥平面CC1D1D；
（2）连接BC1，C1D，
∵B1BCC1是正方形，P是B1C的中点，
∴P是BC1中点，
又∵N是BD中点，
∴PN∥C1D，
∵PN?平面CC1D1D，CD1?平面CC1D1D，
∴PN∥平面CC1D1D，
由（1）得MN∥平面CC1D1D，且MN∩PN=N，
∴平面MNP∥平面面CC1D1D．

热心网友时间：2024-10-19 19:19

解答：证明：（1）连接AC，CD1，
∵ABCD是正方形，N是BD中点，
∴N是AC中点，
又∵M是AD1中点，
∴MN∥CD1，
∵MN?平面CC1D1D，CD1?平面CC1D1D，
∴MN∥平面CC1D1D；
（2）连接BC1，C1D，
∵B1BCC1是正方形，P是B1C的中点，
∴P是BC1中点，
又∵N是BD中点，
∴PN∥C1D，
∵PN?平面CC1D1D，CD1?平面CC1D1D，
∴PN∥平面CC1D1D，
由（1）得MN∥平面CC1D1D，且MN∩PN=N，
∴平面MNP∥平面面CC1D1D．

热心网友时间：2024-10-19 19:18

解答：证明：（1）连接AC，CD1，
∵ABCD是正方形，N是BD中点，
∴N是AC中点，
又∵M是AD1中点，
∴MN∥CD1，
∵MN?平面CC1D1D，CD1?平面CC1D1D，
∴MN∥平面CC1D1D；
（2）连接BC1，C1D，
∵B1BCC1是正方形，P是B1C的中点，
∴P是BC1中点，
又∵N是BD中点，
∴PN∥C1D，
∵PN?平面CC1D1D，CD1?平面CC1D1D，
∴PN∥平面CC1D1D，
由（1）得MN∥平面CC1D1D，且MN∩PN=N，
∴平面MNP∥平面面CC1D1D．

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