...球,有一个次品,不知轻重,用一台无砝码天平称三次,找出次品,告知轻重...

发布网友发布时间：2024-10-13 19:29

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热心网友时间：2024-10-19 16:09

这个问题可以借助分组对比的方法解决。

这是一道数学竞赛题的问题，其完整的问题是：“有12个乒乓球形状、大小重量完全相同，其中只有一个重量与其他11个不同，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将这个次品球找出来，并确定这个次品球比正品球轻或是比正品球重。”

有人会考虑通过二分法来将这个问题解答，即将这堆小球分为两组来称量，使用这种方法的前提是需要得知次品是比正品的重量更重还是更轻才可使用，不然无法得出结果。因此可以通过将这堆小球分为三组以上，再进行多次比较就可以得知哪个小球是次品了。

“12个乒乓球，有一个次品，不知轻重，用一台无砝码天平称三次，找出次品，告知轻重？”的具体解法：

材料准备：称、小球12个等。

1、将球分为A、B、C、D四组，每组三个。

2、先将C、D组放到天平上称，如果不平，（记住轻重关系以便后面用）则A、B组是正常球.如果平则C、D组是正常球（进入第2步）。

3、拿出三个A或B组正常球，和C组放在天平上称量.如果不平，则可判断次品球的轻重.如果平则拿出D组的任意两个球进行第三次称量。

4、拿出C组的两个球放在天平上，如果不平可根据轻重关系判断哪个是次品。

5、如果平，则剩下的那个是次品，轻重关系也知道了。如果第二次称量是平的说明C组是正常球，根据第一次的称量结果可知次品的轻重关系，则拿出D组任意两个放在天平两端，如果不平，可根据次品的轻重关系判断哪个是次品。如果平了，则剩下的那个是次品，轻重关系也从第一次称量结果得知。

6、第一次称量如果平了，则拿出C或D组正常球，重复第一步，可判断出次品及其轻重关系。

热心网友时间：2024-10-19 16:10