电感L和电容C的公式

发布网友发布时间：2024-10-13 18:34

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热心网友时间：2024-12-04 07:59

电容的储能公式 W=1/2CU²，电感的储能公式 W=1/2 L I²，电学物理量对电容的定义为：电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容C。
由 C=Q/U 得 Q=CU。由电流定义得出 i=dq/dt=C/dt

因为u是变量,所以瞬时功率为p=ui=Cu/dt.所做的总功为W=（pt在t从负无穷到t的范围取积分）。
即： w=（Cu/dt*(dt)在之前说的范围内取积分）.dt消掉变为w=（Cu在u从负无穷到u(t)的范围内取积分）。
得出w=1/2C[u(t)²-u(负无穷时）²]=1/2Cu(t)² （式中u在时间为负无穷时是0）

当线圈与电源接通时，由于自感现象，电路中的电流 i 并不立刻由0变到稳定值 I，而要经过一段时间。这段时间内，电路中的电流在增大，因为有反方向的自感电动势存在，外电源 E 不仅要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势 EL 做功。下面我们计算在电路中建立电流 I 的过程中，电源所做的这部分额外的功。在时间 dt 内，电源反抗自感电动势所做的功为：
dA = - EL * i * dt
式中 i 为电流强度的瞬时值，
EL为： EL = - L * di / dt

因而 dA = L* i *di
在建立电流的整个过程中，电源反抗自感电动势所做的功为：
A = ∫ dA =∫ (0 I) L * i * di = 1/2 * L * I²
这部分功以能量的形式储存在线圈内。当切断电源后，它通过自感电动势作功全部释放出来。即A=W=1/2 L I²。