...n*s矩阵.R(AB)小于等于R(B),请问取等号的充分必要条件是什么...

发布网友发布时间：2024-10-13 17:24

共1个回答

热心网友时间：2024-10-13 17:47

我也试图证明 r(AB)=r(B) 的充分必要条件是 r(A)=n.
充分性好证,但必要性不对.
比如:
A =
1 0
0 0
B =
1 2
0 0
AB =B
故有 r(AB)=r(B).
但A并不是列满秩的,r(A)=1.
退一步,r(AB)=r(B) 的充分必要条件是 ABX=0 与 BX=0 同解.

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