...正三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别为BC、BB1的中点,(Ⅰ)求证:A1B∥平...

发布网友发布时间：2024-10-14 04:58

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热心网友时间：2024-10-14 07:59

（I）连结A1C交AC1于点O，连结OD
∵四边形AA1C1C为平行四边形，∴O为A1C的中点，
∵D为BC的中点，∴OD是△A1BC的中位线，可得A1B∥OD，
∵OD?平面AC1D，A1B?平面AC1D，
∴A1B∥平面AC1D；
（II）∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，
AD?平面ABC，
∴BB1⊥AD，
∵△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，
∵BC、BB1是平面BB1C1C内的相交直线，∴AD⊥平面BB1C1C，
∵CE?平面BB1C1C，∴AD⊥CE，
∵正方形BB1C1C中，D、E分别为BC、BB1的中点，
∴Rt△CBE≌Rt△C1CD，∠CC1D=∠BCE，可得∠BCE+∠C1DC=90°，得C1D⊥CE，
∵AD、C1D是平面AC1D内的相交直线，∴CE⊥平面AC1D；
（III）取C1C的中点N，连结B1N交C1D于点M，
∵CN∥.B1E，∴四边形CNB1E为平行四边形，可得CE∥B1N，
∵CE⊥平面AC1D，∴B1N⊥平面AC1D，
连结AM，可得AM是AB1在平面AC1D内的射影，
∴∠B1AM就是直线AB1与平面AC1D所成的角．
设CE∩C1D=F，在Rt△C1CD中，CC1?DC=C1D?CF，可得CF=255．
又∵MN∥.12CF，∴MN=55，可得B1M=455，
∵Rt△B1AM中，B1A=22，∴sin∠B1AM=B1MAB1=已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-12如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分...32015-02-08如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都等于a，D、...32015-02-08（2011?南京一模）如图，在棱长均为4的三棱柱ABC-A1...12015-02-09如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别...2015-02-10（2014?防城港二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1...32011-02-15在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为A...102013-02-16如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB...1322015-02-06如图，正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形的直棱柱为...2更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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