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应用拉格朗中值定理证明(b-a)/b<ln(b/a)<(b-a)/a,其中0<a

发布网友 发布时间:2024-10-14 08:25

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热心网友 时间:2024-11-23 05:23

设f(x)=lnx,x∈[a,b]
∴f(b)-f(a)=f'(n)(b-a)
lnb-lna=1/n*(b-a)
∵a<n<b
∴1/b<1/n<1/a
∴(b-a)/b<ln(b/a)<(b-a)/a
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