有关全等三角形的数学题,啊同学球问的,懒得做就来提问了~

发布网友 发布时间：2024-10-13 22:47

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热心网友 时间：2024-11-27 08:01

解：（1）60°
∵∠BAC、∠ACB、∠ABC是△ABC的三个内角
∴∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
∵,∠ABC=60°
∴∠BAC+∠ACB=120°
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB
∴∠CAO=1/2∠BAC，∠ACO=1/2∠ACB
∴∠CAO+∠ACO=60°
∵∠AOE是△AOC的外角
∴∠AOE=60°
（2）解：在AC上取AF=AE，连接OF，则△AEO≌△AFO（SAS），
∴∠AOE=∠AOF；
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，
∴∠ECA+∠DAC= （180°-∠B）=60°
则∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°；
∴∠AOC=∠DOE=120°，∠AOE=∠COD=∠AOF=60°，（对顶角相等）
则∠COF=60°，
∴∠COD=∠COF，
又∵∠FCO=∠DCO，CO=CO，
∴△FOC≌△DOC（ASA），
∴DC=FC，
∵AC=AF+FC，
∴AC=AE+CD．

热心网友 时间：2024-11-27 08:01

证明：
(1)
∵AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB
∴∠OAC＝1/2∠BAC，∠OCA＝1/2∠ACB
∴∠OAC＋∠OCA＝1/2(∠BAC＋∠ACB)＝1/2(180°－∠ABC)＝60°
∵∠AOE是△AOC的外角
∴∠AOE＝∠OAC＋∠OCA＝60°

(2)
在AC上截取AF＝AE，连接OF
∵AD平分∠BAC
∴∠EAO＝∠FAO
又AE＝AF，AO＝AO
∴△AEO≌△AFO(SAS)
∴∠AOE＝∠AOF＝60°，AE＝AF
∴∠COF＝∠AOC－∠AOF＝60°
又∠COD＝∠AOE＝60°(对顶角相等)
∴∠COF＝∠COD
∵∠OCF＝∠OCD，OC＝OC
∴△FOC≌△DOC(ASA)
∴DC＝FC
∴AC＝AF＋FC＝AE＋CD

热心网友 时间：2024-11-27 08:02

1、〈AEC=〈B+〈ECB，（三角形外角等于不相邻二内角和），
<AEC=<B+<C/2=60度+<C/2,
<AOE=180度-EAO-〈AEO=180度-（60度+〈C/2）-〈A/2=120度-（〈A+〈C）/2
=120度-（180度-〈B）/2=120度-（180度-60度）/2=60度，
故〈AEO=60度。
2、在AC上截AF=AE，连结OF，
〈EAO=〈FAO，
AE=AF，
AO=AO，
△AEO≌△AFO，（SAS），
OE=OF，
〈AOF=〈AOE=60度，
〈AOC=120度，
〈DOC=60度，
〈OCD=〈OCF，
△OCD≌△OCF，（ASA），
CD=CF，
故AC=AE+CD。